已知函数f(x)=2x-a的绝对值+a 若不等式f(x)小于等于6的解集为-2

题目

已知函数f(x)=2x-a的绝对值+a 若不等式f(x)小于等于6的解集为-2

答案

f(x)=|2x-a|+a
|2x-a|+a≤6
|2x-a|≤6-a
6-a≥0
a-6≤2x-a≤6-a
2a-6≤2x≤6
a-3≤x≤3
所以
a-3=-2
得 a=1
6-a=6-1=5>0符合
所以 a=1