已知a是方程x2-3x-2=0的根，则代数式a3-2a2-5a+4的值是_．

题目

已知a是方程x²-3x-2=0的根，则代数式a³-2a²-5a+4的值是______．

答案

将x=a代入方程x²-3x-2=0，
得：a²-3a-2=0，即a²-3a=2，
所以a³-2a²-5a+4=a³-3a²+a²-3a-2a+4=a（a²-3a）+（a²-3a）-2a+4=2a+2-2a+4=6．
故答案为6．