若点A（-2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，则L的斜率k的取值范围是（　　） A.k≤34或k≥43 B.k≤-43或k≥-34 C.34≤k≤43 D.-43≤k

题目

若点A（-2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，则L的斜率k的取值范围是（　　）
A. k≤

3

4

答案

∵A（-2，-3），P（1，1）
∴直线PA的斜率k_PA=

1+3

1+2

=

4

3

，同理可得直线PB的斜率k_PB=

1+2

1+3

=

3

4

∵直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，且在斜率变化过程中倾斜角总是锐角
∴L的斜率k的取值范围是

3

4

≤k≤

4

3

故选：C