如图所示,柱形容器中分别装有体积相同的A、B两种液体,它们的密度分别为ρA和ρB.若将甲、乙两物块分别放入A、B两种液体中(液体均没有溢出),甲在A液体中悬浮,乙在B液体中沉底,
题目
如图所示,柱形容器中分别装有体积相同的A、B两种液体,它们的密度分别为ρ
A和ρ
B.若将甲、乙两物块分别放入A、B两种液体中(液体均没有溢出),甲在A液体中悬浮,乙在B液体中沉底,此时,A液体对容器底部增加的压强是B液体对容器底部增加压强的4倍,已知甲物块所受重力是乙物块所受浮力的2倍,甲物块的体积是乙物块体积的4倍,则没有放入甲、乙两物块前,A和B两种不同液体对容器底部的压强之比为______.
答案
由题知,V
甲=4V
乙,-------------①
∵甲在A液体中悬浮,
∴G
浮=G
排=G
甲,
∴G
甲=G
排甲=F
浮甲=ρ
AV
排甲g=ρ
AV
甲g,
乙在B液体中沉底,乙受到的浮力:
F
浮乙=ρ
BV
排乙g=ρ
BV
乙g,
∴甲物块所受重力是乙物块所受浮力的2倍,G
甲=2F
浮乙,
即:ρ
AV
甲g=2ρ
BV
乙g,-------------------------②
由①②得:
ρ
A:ρ
B=1:2;----------------------------③
设两容器的底面积分别为S
A、S
B,
放入甲物块,A液体对容器底部增加的压强:
△p
A=ρ
Ag,
放入乙物块,B液体对容器底部增加压强:
△p
B=ρ
Bg,
∵△p
A=4△p
B,
∴ρ
Ag=4ρ
Bg,---------------④
由①③④得:
S
A:S
B=1:2;
∵两种液体的体积相同,容器为柱形容器,v=Sh,
∴原来液体深度:
h
A:h
B=2:1;
没有放入甲、乙两物块前,A和B两种不同液体对容器底部的压强之比:
=
=
=
.
故答案为:1:1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点