已知x-x分之1=5,求：（1）x²+x²分之1；（2）x的4次方+x的4次方分之1；（3）x²-5x-7的值

题目

已知x-x分之1=5,求：（1）x²+x²分之1；（2）x的4次方+x的4次方分之1；（3）x²-5x-7的值
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答案

1、x²+x²分之1
=(x²-2+x²分之1)+2
=(x-x分之1)²+2
=5²+2
=25+2
=27
2、x的4次方+x的4次方分之1
=(x的4次方+2+x的4次方分之1)-2
=(x²+x²分之1)²-2
=27²-2
=729-2
=727
3、∵x-x分之1=5 两边同时乘以x得
∴x²-1=5x
∴x²-5x=1
∴x²-5x-7
=(x²-5x)-7
=1-7
=-6
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