设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.
题目
设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.
答案
设{a
n}的公比为q,由S
4=1,S
8=17知q≠1,
∴得
=1①
=17②
由 ①和②式
整理得
=17解得q
4=16
所以q=2或q=-2
将q=2代入 ①式得
a1=,
∴
a=将q=-2代入 ①式得
a1=−,
∴
an=,
综上所述
an=或
an=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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