{an}为等比数列,sn为前n项和,a2*a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为54求s5

题目

{an}为等比数列,sn为前n项和,a2*a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为54求s5

答案

等比则a2a3=a1a4
所以a1a4=2a1
所以a4=2
a4与2a7的等差中项为5/4
2×5/4=a4+2a7
所以a7=1/4
所以q³=a7/a4=1/8
q=1/2
所以a1=a4/q³=16
所以S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=31