如图，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，DE∥BC，AC=10cm，AB=13cm，则△ADE的周长为_cm．

题目

如图，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，DE∥BC，AC=10cm，AB=13cm，则△ADE的周长为______cm．

答案

∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，
又∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，
∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC，
∴OD=DB，OE=EC，
∴△ADE周长=AD+DO+OE+AE，
=AD+DB+EC+AE，
=AB+AC，
=23（cm）；
故答案为：23．