设等边三角形的边长为X(X>0),面积为y,则y与x的函数关系式是()

题目

设等边三角形的边长为X(X>0),面积为y,则y与x的函数关系式是()
A.y=0.5x2 By=0.25x2 C.二分之根号3x的平方 Dy=四分之根号3x的平方

答案

三角形ABC
AB=BC=CA=x
做AD垂直BC
则D是BC中点
BD=x/2
直角三角形ABD中
AB²=AD²+BD²
所以 BD²=3x²/4
BD=√3x/2
所以y=BC*AD/2
所以y=√3x²/4
选D