函数y=−x2+x+2的定义域为 _，值域为 _．

题目

函数y=

−x2+x+2

的定义域为 ______，值域为 ______．

答案

函数y=

−x2+x+2

的定义域为-x²+x+2≥0，
解得-1≤x≤2．
∵函数y=

−x2+x+2

=

9 4 −(x− 1 2 )2

，
∴函数y=

−x2+x+2

的值域为[0，

3

2

]．
故答案为：[-1，2]，[0，

3

2

]．

解不等式-x²+x+2≥0，得到函数y=

−x2+x+2

的定义域；由函数y=

−x2+x+2

=

9 4 −(x− 1 2 )2

，能得到函数的值域．

本题考点：函数的概念及其构成要素；函数的值域．

考点点评：本题考查函数的定义域和值域，解题时要注意函数性质的合理运用．