在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2倍根号3x+2=0的两个根,切2cos(A+B)=1

题目

在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2倍根号3x+2=0的两个根,切2cos(A+B)=1
1,角C的度数
2,AB的长度

答案

已知2cos(A+B)=1cos(A+B)=1/2所以A+B=60°所以C=180°-(A+B)=120°a,b是方程x²-2倍根号3x+2=0的两个根由韦达定理a+b=2√3 ab=2所以(a+b)²=12即a²+2ab+b²=12a²+b²=12-2*2=8由余弦定理...