已知抛物线经过A(-2,0),B(1,0)和C(0,2)三点

题目

已知抛物线经过A(-2,0),B(1,0)和C(0,2)三点
第一问：球这条抛物线的表达式
第二问：若直角坐标系的原点为O,在这条抛物线上是否存在点P,使∠AOP=45°?若存在,请写出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

答案

(1)设Y=a(x-x1)(x-x2) ∵抛物线经过A(-2,0),B(1,0) ∴Y=a(x+2)(x--1）∵抛物线经过C(0,2) ∴2=a(0+2)(0-1) ∴a=-1 ∴ Y=-x²-X+2（2）存在∵∠AOP=45 ∴P在第二或三象限且在Y=-X或Y=X上 解Y=-x²-X+2和 Y=-X...