在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,点D、E、F分别在BC、AC、AB上,CE=BD,BF=DC,求角EDF

题目

在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,点D、E、F分别在BC、AC、AB上,CE=BD,BF=DC,求角EDF

答案

角B=角C=70度,又因CE=BD,BF=DC,可证三角形BFD全等三角形CDE,可得角BFD=角EDC.因角BFD+角BDF+角B=180°角B等于70°.所以角BFD加角BDF=110°,所以角BDF+角EDC=110°,所以角EDF等于70°.