观察下列式子1-1/4^2=15/16,(1-1/4^2)(1-1/5^2)=9/10;(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)=7/8…;;则式子(1-1/4^2)(1-1/5^2)(
题目
观察下列式子1-1/4^2=15/16,(1-1/4^2)(1-1/5^2)=9/10;(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)=7/8…;;则式子(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)…[1-1/(n-1)^2](1-1/n^2)=?
答案
多次运用平方差公式
(1-1/4^2)(1-1/5^2)(1-1/6^2)…[1-1/(n-1)^2](1-1/n^2)
=(1-1/4)(1+1/4)(1-1/5)(1+1/5)...(1-1/(n-1))(1+1/(n-1))(1-1/n)(1+1/n)
=3/4*5/4*4/5*6/5...(n-2)/(n-1)*n/(n-1)*(n-1)/n*(n+1)/n
=3/4*(n+1)/n
=3(n+1)/4n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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