三角形ABC中,BC=a,AC=b.a.b是方程x2-2根号3x+2=0两根,2cos(A+B)=1

题目

三角形ABC中,BC=a,AC=b.a.b是方程x2-2根号3x+2=0两根,2cos(A+B)=1
(1)求角C (2)求AB的k(3)求三角形ABC的面积为什么由a,b是方程x²-2√3x+2=0的根,得 a+b=2√3,ab=2

答案

x2-2根号3x+2=0x2-2根号3x+3-1=0(x-根号3-1）(x-根号3+1）=0x1=(根号3+1）/2x2=(根号3-1）/22cos(A+B)=1cos(A+B)=1/2A+B=60°C=120°三角形面积=1/2*absinC=1/2*(根号3+1）/2*(根号3-1）/2*sin120°=√3/8...