15^2=225,25^2=625,35^2=1225……探索以上的规律,用字母a的算式表示出来
题目
15^2=225,25^2=625,35^2=1225……探索以上的规律,用字母a的算式表示出来
任何数带进去算要正确
答案
a(a+1)×100＋25
设以5位末尾的整数为10a+5,得
(10a+5)^2=100a^2+100a+25
因为100a^2+100a末尾永远都是两个0,加上25,它们的平方的末尾都是25.
其次,100a^2+100a+25=100a(a+1)+25,也就是说,它们的平方的前几位数都是这个数的十位数与下一个数字的乘积.
也就是说,10a+5的平方的后两位数是25,前几位数是a(a+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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