已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,求此数列的通项an

题目

已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,求此数列的通项an

答案

n>=2时
Sn=n2+n+1
S(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1=n^2-n+1
an=Sn-S(n-1)=2n
n=1 a1=S1=3
所以
an=3 (n=1)
an=2n (n>=2)