1、已知椭圆的两个焦点分别为F1（0,-2根号2）,F2（0,2根号2）,离心率e=(2根号2)/3.一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN中点的横坐标为-1/2,求直线l倾

题目

1、已知椭圆的两个焦点分别为F1（0,-2根号2）,F2（0,2根号2）,离心率e=(2根号2)/3.一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN中点的横坐标为-1/2,求直线l倾斜角的取值范围
2、已知在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB=2,（1）求证：PA‖平面MBD；（2）求证：PB⊥AC；（3）求点B到平面ADM的距离
3、在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC、CA的中点.（1）如何在BC找一点F,使AD‖平面PEF?并说明理由.（3）若PA=AB=2,对于（2）中的点F,求三棱锥B-PEF的体积

答案

设方程为y=kx+b,与x^2+y^2/9=1联立 消去y得到(k^2+9)x^2+2bkx+b^2-9=0,得到x1+x2=-2bk/(k^2+9),又已知线段AB中点的横坐标为1/2,所以-2bk/(k^2+9)=1,且Δ>=0.得到b=-(k^2+9)/2k,代入(bk)^2-(k^2+9)（b^2-9）>=0,有（k...