求双曲线：25x^2-9y^2=225的实轴长、虚轴长和焦距,焦点与顶点的坐标,离心率,渐近线方程

题目

求双曲线：25x^2-9y^2=225的实轴长、虚轴长和焦距,焦点与顶点的坐标,离心率,渐近线方程

答案

x²/9-y²/25=1
a=3 实轴长2a=6,顶点坐标(±3,0)
b=5 虚轴长2b=10
c=√34 焦距=2c=2√34 焦点(±√34,0)
离心率e=c/a=√34/3
渐近线y=±b/ax=±5/3x