函数f(X)是定义域R上的偶函数且f(0)=1,x>0时,f(x)=根号x+1,求f(x).

题目

函数f(X)是定义域R上的偶函数且f(0)=1,x>0时,f(x)=根号x+1,求f(x).

答案

当x0
则f(-x)=根号-x+1.
根据此函数是偶函数的条件
f(-x)=f(x)
则
f(x)=根号-x+1
所以
x>0时,f(x)=根号x+1
f(0)=1
x