函数f(x)=√x在区间[1,4]满足拉格朗日中值定理的点ξ
题目
函数f(x)=√x在区间[1,4]满足拉格朗日中值定理的点ξ
答案
f'(x)=1/2x^(-1/2)
由拉格朗日中值定理得
f(4)-f(1)=(4-1)f'(ξ)
f'(ξ)=(2-1)/3=1/3=1/2ξ^(-1/2)
=> ξ=(2/3)^(-2)=9/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点