求满足方程|a-b|+ab=1的非负整数a，b的值．

题目

求满足方程|a-b|+ab=1的非负整数a，b的值．

答案

由于a，b为非负整数，
所以

|a-b|=1 ab=0

或

|a-b|=0 ab=1

解得：

a=1 b=0

或

a=0 b=1

或

a=1 b=1

．

由方程|a-b|+ab=1的非负整数a，b这一条件，可知ab≥0，所以ab=0或ab=1，进一步解出方程组即可．

本题考点：一元二次方程的整数根与有理根．

考点点评：此题主要考查了绝对值的意义，以及二元一次方程组的解法，题目比较简单，但很典型．