已知△ABC的面积为S，三边长分别为a，b，c，则△ABC的内切圆的半径等于 _ ．

题目

已知△ABC的面积为S，三边长分别为a，b，c，则△ABC的内切圆的半径等于 ___ ．

答案

设内切圆的圆心为I，内切圆与AB、BC、CA的切点分别为F、D、E，连结AI、BI、CI、DI、EI、FI．则ID、IE、IF分别是△IBC、△ICA、△IAB的高，且ID=IE=IF=r（r为内切圆半径）．∴S△IBC=12BC•ID=12ar，S△ICA=12CA•IE=...