已知函数f(X)=a(x-1/x)-lnx,x属于R,1若a>0,求函数f(x)的单调区间
题目
已知函数f(X)=a(x-1/x)-lnx,x属于R,1若a>0,求函数f(x)的单调区间
答案
f'(x)=a(1+1/x^2)-1/x=1/x^2*(ax^2-x+a)
由f'(x)=0,得ax^2-x+a=0
△=1-4a^2=(1-2a)(1+2a)
因为a>0,所以
当1-2a<=0时,即a>=1/2时,△<=0,此时f'(x)>=0,在定义域x>0都是单调增的；
当1-2a>0时,即0
0,有极值点x1=[1-√(1-4a^2)]/(2a),x2=[1+√(1-4a^2)]/(2a),
当0x2时,f'(x)>0,函数单调增；
当x1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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