急,12点后问题作废,我要写读书报告,
题目
急,12点后问题作废,我要写读书报告,
求下列函数的单调区间、极值点和极值 y=-x²+2x+3
y=x-3/2*x的2/3次方
把边长为a的正方形铁皮,四角各剪去一个大小相同的正方形,而后把四角折起,做成一个无盖方盒.问剪掉的小正方形的边长为多大时,方盒的容积最大?
把长为l的一块塑料布剪成相等的两块,靠墙围成一个门宽为a的矩形菜场.问每块塑料布怎样回折,才能使围成的场地的面积最大?
答案
(1)y′=-2x+2=2(-x+1)=0;
x=1;
x>1;y′<0;单调递减;
x<1,y′>0;单调递增;
所以极大值f(1)=-1+2+3=4;
(2)y′=1-(3/2)x^(1/2)=0;
x^(1/2)=2/3;
x=4/9;
1-(3/2)x^(1/2)>0;x<4/9时,单挑递增;
1-(3/2)x^(1/2)<0;x>4/9时,单挑递减;
x=4/9时,极大值=f(4/9)=0;
(3)设减去x时,容积最大,则有:
容积V=(a-2x)²×x=a²x-4ax²+4x³;
V′=12x²-8ax+a²=0
(2x-a)(6x-a)=0;
x=a/2或x=a/6
所以x=a/2时,V=0;不符合;
x=a/6时;Vmax=2a³/27;
(4)设回折x,则有:
面积S=(2x+a)(I/2-x)=Ix-2x²+aI/2-ax=-2x²+(I-a)x+aI/2;
S′=-4x+I-a=0;
x=(I-a)/4;
所以回折(I-a)/4时,面积最大
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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