如图所示的平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）

题目

如图所示的平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）
（1）求△ABC的面积；
（2）点D位y轴上一点,过B作BF∥y轴,求（∠DAC+∠FBC）/∠ACB的值；
（3）在y轴上是否存在一点P,使得△PAB的面积是△ABC的面积的1/5,若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

答案

1.S△ABC=1/2*6*5=152.延长AC交BF于E,∠DAC=∠BEC,而∠ACB是△BCE中∠ECB的外角,所以∠DAC+∠FBC=∠ACB,所以（∠DAC+∠FBC）/∠ACB=13.△PAB与△ABC同时取AB为底,△ABC的高为5,因为△PAB的面积是△ABC的面积的1/5,所...