某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形房屋,房屋正面的造价为1200元/m2,房屋侧面的造价为800元/m2,屋顶的造价为5200元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用.那么怎样设计房屋才

题目

某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形房屋,房屋正面的造价为1200元/m2,房屋侧面的造价为800元/m2,屋顶的造价为5200元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用.那么怎样设计房屋才能使总造价最低,最低总造价是多少元?

答案

设矩形房屋的正面长为x米,则其侧面长为12/x米,总造价为y元,由题意得y=3x*1200+2*3*(12/x)*800+5200,化简得y=3600(x+16/x)+5200≥3600*2√(x*16/x)+5200=34000当且仅当x=16/x即x=4时,y有最小值34000.答：当矩形房屋的...