集合A是由关于x的方程ax²+2x+1=0的实根组成的且集合A中只有一个元素,求a的取值集合

题目

集合A是由关于x的方程ax²+2x+1=0的实根组成的且集合A中只有一个元素,求a的取值集合

答案

A中只有一个元素,即方程有一个解
若a=0,则是一元一次方程,满足有一个解
若a不等于0
则一元二次方程只有一个解
所以判别式=0
4-4a=0
a=1
所以集合={0,1}