设π＜θ＜2π,cosθ/2=α,求（1）sinθ的值；（2）sin²θ/4的值.

题目

设π＜θ＜2π,cosθ/2=α,求（1）sinθ的值；（2）sin²θ/4的值.

答案

π/2＜θ/2＜π
sinθ/2>0
sin²θ/2+cos²θ/2=1
所以sinθ/2=√(1-a²)
sinθ=2sinθ/2cosθ/2=2a√(1-a²)
cosθ/2=1-2sin²θ/4
sin²θ/2=(1-a)/2