函数的值域一定是它反函数的定义域吗?

题目

函数的值域一定是它反函数的定义域吗?
书上写,函数的值域一定是它反函数的定义域,
可是我发现一些函数,比如,y=2x+3/x-1（x属于R,且x不等于1）的反函数
是y=x+3/x-2（x属于R,且x不等于2）,这样的函数的值域就不是它反函数的定
义域.到底怎么说?

答案

当然一定是了
y=2x+3/x-1=(2x-2+5)/(x-1)=2+5/(x-1)
他的定义域是x不等于1,值域是y不等于2,因为5/(x-1)不等于0
y=x+3/x-2=(x-2+5)/(x-2)=1+5/(x-2)
他的定义域是x不等于2,值域是y不等于1,因为5/(x-2)不等于0
显然是符合的