定义：如果一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有一根为1,则我们称之为“凤凰”方程.

题目

定义：如果一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有一根为1,则我们称之为“凤凰”方程.
（1）下列方程中,是凤凰方程的有：
①x^2+2x+1=0 ②2x^2-x-1=0 ③ 2013x^2-x-2012=0 ④ x^2=1
（2）方程（a-b）x^2+（b-c）x+c-a=0（a,b,c为常数,且a≠b）是凤凰方程吗,请说明理由
（3）若方程（a-b）x^2+（b-c）x+c-a=0（a,b,c为常数,且a≠b）有两个相等的实数根,试探究a,b,c所满足的关系式

答案

根据定义,有一根为1的方程称凤凰方程,故要判断一个一元二次方程是否是凤凰方程,可以把x=1代入方程,能使方程成立就是凤凰方程对于第（1）题,把x＝1分别代入方程 ①x^2+2x+1=0 ②2x^2-x-1=0 ③ 2013x^2-x-2012=0 ④ x^...