求函数f(x)=log2(2x)*log1/4(x),x∈〔1/2,8〕的值域

题目

求函数f(x)=log2(2x)*log1/4(x),x∈〔1/2,8〕的值域

答案

借用表示底数,如logx表示a为底数的真数为x的对数.
函数f(x)=log(2x) ×logx
=(1+logx)(-1/2)(logx)
=(-1/2) (1+logx) (logx),x∈(1/2,8),
设t=logx,则-1