已知A(-3,0),B(3,0),C(-2,2),若点D在y轴上,且点A、B、C、D四点所组的四边形的面积为15,求点D的坐标.

已知A(-3,0),B(3,0),C(-2,2),若点D在y轴上,且点A、B、C、D四点所组的四边形的面积为15,求点D的坐标.

题目
已知A(-3,0),B(3,0),C(-2,2),若点D在y轴上,且点A、B、C、D四点所组的四边形的面积为15,求点D的坐标.
答案
设点D到x轴的距离为h,
∵A(-3,0),B(3,0),
∴AB=3-(-3)=6,
①如图1,点D在y轴坐标轴时,过点C作CE⊥x轴,
S四边形ABDC=
1
2
×[-2-(-3)]×2+
1
2
×(2+h)×2+
1
2
×3h=15,
解得h=
24
5

此时点D的坐标为(0,
24
5
);
②如图2,点D在y轴负半轴上时,
S四边形ACBD=S△ABC+S△ABD=
1
2
×6×2+
1
2
×6h=15,
解得h=3,
此时,点D的坐标为(0,-3),
综上所述,点D的坐标为(0,
24
5
)或(0,-3).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.