甲、乙两车同时从同一地点出发,甲以16m/s 初速度、2m/s2的加速度作匀减速运动;乙以4m/s的初速度、1m/s2的加速度和甲同向作匀加速直线运动.求两车再次相遇时两车的最大距离和再次相遇
题目
甲、乙两车同时从同一地点出发,甲以16m/s 初速度、2m/s2的加速度作匀减速运动;乙以4m/s的初速度、1m/s2的加速度和甲同向作匀加速直线运动.求两车再次相遇时两车的最大距离和再次相遇时两车运动的时间.
答案
当两车速度相等时,两车距离最大,
由匀变速直线运动的速度公式得:
v
t=v
甲-a
甲t
1,v
t=v
乙+a
乙t
1,
两式联立解得t=4s;
此时两车相距的最大距离
△s=s甲−s乙=(v甲t1−at12)−(v乙t1+a乙t12)=24(m)
当乙车追上甲时,两车运动位移相等,
v
甲t-
a
甲t
2=v
乙t+
a
乙t
2,
解得:
t==8(s),(t=0舍去)
答:两车间的最大距离为24m;再次相遇时两车运动的时间为8s.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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