直线经过（1，2）、（-3，4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积．

题目

直线经过（1，2）、（-3，4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积．

答案

经过两点的直线解析式为y=kx+b（k≠0），
∵（1，2）、（-3，4），
∴

2＝k+b 4＝−3k+b

，
解得

k＝− 1 2 b＝ 5 2

．
∴直线的解析式为y=-

1

2

x+

5

2

，
∴此直线与坐标轴的交点为（0，

5

2

），（5，0），
∴直线与坐标轴围成的图形的面积=

1

2

×5×

5

2

=

25

4

．

设经过两点的直线解析式为y=kx+b（k≠0），再把两点代入求出直线解析式，得出直线与坐标轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可．

本题考点：一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．