求由三条曲线y=x2，4y=x2，y=1 所围图形的面积．

题目

求由三条曲线y=x²，4y=x²，y=1 所围图形的面积．

答案

如图，因为y=x2，4y=x2是偶函数，根据对称性，只算出y轴右边的图形的面积再两倍即可．解方程组y＝x2y＝1 和4y＝x2y＝1，得交点坐标（-1，1），（1，1），（-2，1），（2，1）．选择x为积分变量，则S=2[∫10(x2...