当x=-（1/2）时,代数式（x）/）x+1）-【（x+3）/（x+1）】*【（2x²+6x）/（x²+6x+9）】的值

题目

当x=-（1/2）时,代数式（x）/）x+1）-【（x+3）/（x+1）】*【（2x²+6x）/（x²+6x+9）】的值
恰好是分式方程（2）/（x-2）+（mx）/（x²-4）=0的根,试求字母m的值.

答案

原式=-x/（x+1),当x=-1/2,有
原式=-x/（x+1)=1
把1带进（2）/（x-2）+（mx）/（x²-4）=-（m+6)/3=0,所以
m=-6