函数y=x-|1-x|的单调增区间为_．

题目

函数y=x-|1-x|的单调增区间为______．

答案

y=x-|1-x|=

2x−1 x≤1 1 x＞1

；
函数2x-1在（-∞，1]上单调递增；
∴原函数的单调增区间为（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．

先对原函数去绝对值，y=

2x−1 x≤1 1 x＞1

，根据一次函数的单调性即可写出原函数的单调增区间．

本题考点：函数单调性的判断与证明．

考点点评：考查处理含绝对值函数的方法：去绝对值，以及分段函数的单调性，一次函数的单调性．