已知二次函数f(x)同时满足条件：(1)对称轴是x=1；(2)f(x)的最大值为15；(3)f(x)的两根立方和等于17.则：

题目

已知二次函数f(x)同时满足条件：(1)对称轴是x=1；(2)f(x)的最大值为15；(3)f(x)的两根立方和等于17.则：
已知二次函数f(x)同时满足条件：(1)对称轴是x=1；(2)f(x)的最大值为15；(3)f(x)的两根立方和等于17.则f(x)的解析式是

答案

设两根x1,x2,则函数y=a（x-x1）（x-x2）x1+x2=1 一x1^3+x2^3=17所以（x1+x2）（x1^2-x1x2+x2^2）=17所以 x1^2-x1x2+x2^2=17(x1+x2)^2=1x1^2+x2^2=1-2x1x2所以 x1x2=-16/3 二y=a（x-x1）（x-x2） 将顶点（1,15...