已知关于α β是关于x的方程4x²－4mx＋m²＋4m=0的两个实数根,并且满足（α－1）×（β－1）－1=一百分之九,求m的值

题目

已知关于α β是关于x的方程4x²－4mx＋m²＋4m=0的两个实数根,并且满足（α－1）×（β－1）－1=一百分之九,求m的值

答案

（α－1）×（β－1）－1=一百分之九展开为αβ-(α+β)-1=百分之九
既然α β是关于x的方程4x²－4mx＋m²＋4m=0的两个实数根,就可以把α β当做x1,x2
因为x1x2=c/a,x1+x2=-b/a,所以代入展开后的方程为m²＋4m+4m-1=百分之九
m²+8m=109/100用配方法LZ应该会做了望采纳