已知y+b与1/（x-1) (b为常数)成反比例.试证明y是x的一次函数 若次一次函数过点（5/2,0）,且与坐标轴在

题目

已知y+b与1/（x-1) (b为常数)成反比例.试证明y是x的一次函数 若次一次函数过点（5/2,0）,且与坐标轴在
一象限内围成的三角形的面积为25/4,求其解析式

答案

成反比例.
则y+b=k/[1/(x-1)]=k(x-1)
y=kx-(k+b)
所以y是x的一次函数
过(5/2,0)
则0=5k/2-k-b=3k/2-b
b=3k/2
面积是25/4,和x轴交点(5/2,0)
则和y轴交点到原点距离是25/4×2÷5/2=5
即x=0,y=-5或5
若-(k+b)=-5
k+b=k+3k/2=5
k=2
若-(k+b)=5
k+b=k+3k/2=-5
k=-2
所以是y=2x-5或y=-2x+5