关于线性回归的问题.为什么一元线性回归的判定系数等于相关系数的平方?从各自的公式上看不存在这个关系啊

题目

关于线性回归的问题.为什么一元线性回归的判定系数等于相关系数的平方?从各自的公式上看不存在这个关系啊
难道只是数值近似?求推导.

答案

其实是关系是这样的：相关系数的值=判定系数的平方根,符号与x的参数相同.只是你没发现而已.他们用不同的表达式表达出来了.所以不能一眼看出来,推导有些复杂.
但是,他们在概念上有明显区别,相关系数建立在相关分析基础之上,研究两个变量之间的线性相关关系.而判定系数建立在回归分析基础之上,研究一个随机变量对别一个随机变量的解释程度.