有长度分别为1、2、…、9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形．则这样的线段组的组数为_．

题目

有长度分别为1、2、…、9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形．则这样的线段组的组数为______．

答案

不同的选法有9种：选用8条的3种：第1种（不用1）：2+9=3+8=4+7=5+6 （边长为11），第2种（不用5）：1+9=2+8=3+7=4+6 （边长为10），第3种（不用9）：1+8=2+7=3+6=4+5 （边长为9），选用7条的6种：第4种（不用1和8）...