任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么

题目

任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么

答案

自然数可以表述是：6的倍数、6的倍数+1、6的倍数+2、6的倍数+3、6的倍数+4、6的倍数+5,共有6种表述方法.
7个自然数则至少有两个都表述为6的倍数+n（n取0~5的自然数）,那么它们之差就是6的倍数