设全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有实数根},N={n|方程x2-x+n=0有实数根},则(CUM)∩N=_.

设全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有实数根},N={n|方程x2-x+n=0有实数根},则(CUM)∩N=_.

题目
设全集U=R,M={m|方程mx2-x-1=0有实数根},N={n|方程x2-x+n=0有实数根},则(CUM)∩N=______.
答案
对于集合M,当m=0时,x=-1,即0∈M;
当m≠0时,△=1+4m≥0,即m≥-
1
4
,且m≠0
∴m≥-
1
4
,∴CUM={m|m<-
1
4
}
而对于集合N,△=1-4n≥0,即n≤
1
4
,∴N={n|n≤
1
4
}
∴(CUM)∩N={x|x<-
1
4
}.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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