当k为何值时,一元二次方程2(k-3)x²+4kx+6=0的两实根的绝对值相等,并请求出与k值相应的实数根

题目

当k为何值时,一元二次方程2(k-3)x²+4kx+6=0的两实根的绝对值相等,并请求出与k值相应的实数根

答案

若两实根相等
那么Δ=16k²-48（k-3）=0,化简后：k²-3k+9=0,此时无实数根
故此情况不可能
若两实根互为相反数
由韦达定理可知：4k/2（3-k）=0,解得k=0
此时一元二次方程为：-6x²+6=0,两实数根为1或-1