有三个吉利数字888,518,666,用他们除以同一个自然数,得到的余数依次是a.a,7.a,10,这个自然数是?

题目

有三个吉利数字888,518,666,用他们除以同一个自然数,得到的余数依次是a.a,7.a,10,这个自然数是?
注意是a.a,7.a,10,而不是a+a、7+a、10哦

答案

888-a
518-(a+7)
666-(a+10)
都能被这个自然数整除
那么：
888-a-[518-(a+7)]=377
888-a-[666-(a+10)]=232
666-(a+10)-[518-(a+7)]=145
都能被这个自然数整除
377,232,145除1以外的公约数为29
所以所求自然数为29求满意答案,