已知a是方程x的平方-3x-2=0的一个解,求代数式a的平方+a的平方分之4

题目

已知a是方程x的平方-3x-2=0的一个解,求代数式a的平方+a的平方分之4

答案

x=a代入

a^2-3a-2=0
两边同时除a
a^2/a-3a/a-2/a=0
a-2/a=3

a^2+4/a^2
=(a-2/a)^2+4
=3^2+4
=13

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