1.在一个矩形中减去一个正方形后所剩余的矩形与原矩形相似,那么原矩形中较长边与较多边的比为_______.

题目

1.在一个矩形中减去一个正方形后所剩余的矩形与原矩形相似,那么原矩形中较长边与较多边的比为_______.
2.在矩形ABCD中,AB=4.BC=10,EF//AB,且交BC于E,矩形ABCD∽矩形ECDF,则BE：EC等于_______.

答案

设 长边是a ,短边是b,由题意知道 正方形 边长是b.所以得方程 a / b = b /（a - b）化简 a*a -ab = b*b变形 （a - b /2）*（a - b /2）= b*b + b*b /4解得 a =（1 + 根号5）*b/2所以答案是 （1 + 根号5）* /22.和第一...