如何证明开普勒第一定律?

题目

如何证明开普勒第一定律?
开普勒第一定律：行星绕太阳的轨道是一个椭圆,太阳在椭圆的一个焦点上
如何用牛顿定律和动力学证明轨道是椭圆,太阳在焦点（步骤越详细越好）

答案

开普勒第一定律的证明 行星受太阳引力为F=-(GMm/r)r° 首先证明行星一定在同一平面内运动,有牛顿第二定律：F=m(dv/dt) 力矩r×F=-(GMm/r)r°×r°=0.即r×(dv/dt)=0. d(r×v)/dt=×v+r×dv/dt=0. 积分,得r×v=h(常矢...